Book Details

25.00

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΜΕΡΟΣ I. Εισαγωγή
1. Βασικές ιδιότητες των αριθμών
2. Αριθμοί διαφόρων ειδών

ΜΕΡΟΣ II. Θεμέλια
3. Συναρτήσεις
Παράρτημα. Διατεταγμένα ζεύγη
4. Γραφικές παραστάσεις
Παράρτημα 1. Διανύσματα
Παράρτημα 2. Οι κωνικές τομές
Παράρτημα 3. Πολικές συντεταγμένες
5. Όρια
6. Συνεχείς συναρτήσεις
7. Τρία δύσκολα θεωρήματα
8. Ελάχιστα άνω φράγματα
Παράρτημα. Ομοιόμορφη συνέχεια

ΜΕΡΟΣ III. Παράγωγοι και ολοκληρώματα
9. Παράγωγοι
10. Παραγώγιση
11. Η σημασία της παραγώγου
Παράρτημα. Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις
12. Αντίστροφες συναρτήσεις
Παράρτημα. Παραμετρική παράσταση καμπυλών
13. Ολοκληρώματα
ΠαράρτημαΠαράρτημα. Αθροίσματα Riemann
14. Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού
15. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
*16. Ο π είναι άρρητος
*17. Κινήσεις των πλανητών
18. Η λογαριθμική και η εκθετική συνάρτηση
19. Στοιχειώδεις μέθοδοι ολοκλήρωσης
Παράρτημα. Το Κοσμοπολίτικο ολοκλήρωμα

ΜΕΡΟΣ IV. Ακολουθίες και σειρές
20. Προσέγγιση με πολυωνυμικές συναρτήσεις
*21. Ο e είναι υπερβατικός
22. Ακολουθίες
23. Σειρές
24. Ομοιόμορφη σύγκλιση και δυναμοσειρές
25. Μιγαδικοί αριθμοί
26. Μιγαδικές συναρτήσεις
27. Μιγαδικές δυναμοσειρές

ΜΕΡΟΣ V. Επίλογος
28. Σώματα
29. Κατασκευή των πραγματικών αριθμών
30. Μοναδικότητα των πραγματικών αριθμών