Book Details

12.00

Απειροστικός Λογισμός Τόμος Β’

Κεφάλαιο 8: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
Βασικές έννοιες 7
Ιδιότητες 12
Περιοδικές συναρτήσεις 18
Η συνάρτηση γάμμα 21
Συναρτήσεις Bessel 25
Αντιστροφή 29
Συνελίξεις 33
Εφαρμογές 35
Ασκήσεις 46

Κεφάλαιο 9: ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΚΑΙ ΣΕΙΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Ομαλή σύγκλιση 52
Ομαλή σύγκλιση και συνέχεια 56
Ομαλή σύγκλιση και ολοκλήρωση 58
Ομαλή σύγκλιση και παραγώγιση 61
Πολυωνυμική προσέγγιση 64
Δυναμοσειρές 67
Διωνυμική σειρά 73
Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών 77
Μετασχηματισμός ζ 83
Ασκήσεις 90

Κεφάλαιο 10: ΔΙΑΦΟΡΕΣ
Οι τελεστές Δ και Ε 96
Παρεμβολή Newton 102
Τύπος Gregory 105
Εξισώσεις διαφορών 109
Εφαρμογές 117
Ασκήσεις. 121

Κεφάλαιο 11: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
1. Βασικές έννοιες 125
Σημεία 132
Σύγκλιση . 137
Η συνάρτηση βήτα 143
Οικονομικές συναρτήσεις 146
Ασκήσεις 152

Κεφάλαιο 12: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Μερικές παράγωγοι 157
Διαφορικό 160
Σύνθετες συναρτήσεις 167
Ομογενείς συναρτήσεις 173
Πεπλεγμένες συναρτήσεις 175
Παράγωγοι στην Οικονομική 179
Παράγωγοι ανωτέρας τάξεως 182
Ακριβή διαφορικά. 186
Ακρότατα και σαγματικά 190

Δεσμευμένα ακρότατα 196
Εφαρμογές 203
Ασκήσεις 211

Κεφάλαιο 13: ΔΙΠΛΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
Ολοκλήρωση σε ορθογώνια 218
Κριτήρια ολοκληρώσεως 222
Βασικές ιδιότητες 225
Α. – Επαναληπτικό ολοκλήρωμα 226
Ολοκλήρωση σε φραγμένα σύνολα 230
Αλλαγή μεταβλητών 234
Γεωμετρική ερμηνεία 238
Εφαρμογές 242
Ασκήσεις … 244

Κεφάλαιο 14: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Βασικές έννοιες 250
Μερικές παράγωγοι 255
Διαφορικό 258
Κλίση . 261
Ακρότατα 263
Δεσμευμένα ακρότατα 266
Εφαρμογές 271
Τριπλό ολοκλήρωμα 275
Ασκήσεις 279

ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
Καρτεσιανές συντεταγμένες 285
Επίπεδο 288
Σφαίρα 293
Ελλειψοειδές 294
Υπερθολοειδή 296
Παραβολοειδή 299
Κυλινδρικές 301
Κωνικές 303

Βιβλιογραφία 305